Найти область определения и область значений функции.
Выяснить является ли функция четной или нечетной, периодической или непериодической.
Найти точки пересечения с осью Ox и Oy.
Найти производную этой функции.
Найти критические точки (точки в которых f'(x)=0 или f'(x) не существует).
Определить знак производной на каждом из промежутков, на которые область определения разбита критическими точками.
Определить промежутки возрастания, убывания, точки максимума и минимума.
Если на интервале [a,b] f'(x)>0, то f(x) возрастает на этом интервале, а если f'(x)<0, то f(x) убывает на [a,b].
Если f'(x) при переходе через точку меняет знак с "+" на "-", то точка является точкой максимума, а если с "-" на "+", то точкой минимума.
Найти производную второго порядка f''(x)=(f'(x))'
Определить промежутки выпуклости и вогнутости.
Если на интервале [a,b] f''(x)>0, то f(x) вогнута на [a,b] , а если f''(x)<0, то f(x) выпукла на [a,b].
Определить точки перегиба.
Если f''(x) при переходе через точку меняет знак, то эта точка - точка перегиба функции f(x).
Построить график функции f(x).
